수학을 하기 위해서는 천재여야 하는가? (번역)

수학을 하기위해서는 천재 여야 하는가??

 

답은 단호하게 '아니오'다. 좋고 유용한 수학적 기여를 하기 위해서는, 열심히 하고, 분야와 도구를 제대로 배우고, 다른 수학자들과 토론하며, 큰그림에 대해 생각해야 한다. 그리고 물론 적당한 지성과 인내력, 성숙함이 필요하다. 하지만 고의적으로 무에서의 깊은 통착력이나 예상치못한 해답, 또는 다른 초자연적인 능력을 만드는 마법의 "천재 세포"는 필요하지 않다. 

 

외롭고 (혹은 약간 미쳐 보일 수 있는) 수학자의 유명한 이미지는 매력적이고 로맨틱한 이미지 이다. 하지만 이것은 적어도 현대 수학의 세계에서는 정확하지 않다. 물론 우리는 극적이고 깊고 주목할 만한 결과와 통찰을 가진다. 하지만 그것들은 힘들게 얻어지고 수년, 수십년, 수세기간의 꾸준한 일과 많은 수학자들의 전진이 이뤄낸 점진적으로 축적된 성과이다. 어떤 분야에서는 다음 단계로의 진보가 매우 심상치않고 예상치 못할 수 있다. 하지만 여전히 그것이 완전 새로운 시작이기 보다는 이전 학문의 토대위에 세워진 것이다. (앤드류 와일즈의 페르마의 마지막 정리 증명이 그 예이다.)

 

실제로 나는 (많은 노력, 직관에 의한 유도, 문헌 , 약간의 운의 결과로 자연적이고 점진적으로 진보하는)오늘날 수학연구의 현실을 보았다. 이는 내가 학생때 가졌던 천재들이 미스터리한 영감으로 진보를 이뤄내는 로맨틱한 이미지보다 훨씬 만족스럽다. 이런 "천재에 대한 추종"은 아무도 접근하는 모든것에 꾸준한 정확성으로 그런 종류의 영감을 만들어 낼 수 없으므로 문제를 일으킨다. 그런 불가능한 방식으로 행동하려는 압박은 '큰(big) 문제'나 '큰 이론'에 집착하게 할 수 있다. 그리고 그들의 일이나 도구에 적절한 비관을 잃게 되며 수학을 계속 하는데에 낙담을 하게 할 수 있다. 또한, 성공을 노력, 계획, 교육이 아닌 내적 재능의 탓으로 돌리는 것은 다른 문제들 또한 일으킬 수 있다. 

 

물론, 만약 누군가 천재의 개념을 묵살한다면, 그것은 여전히 시간의 관점에 있어서이다. 어떤 수학자는 더 빠르고, 더 경험있고, 더 지적이고, 더 효율적이고, 더 주의깊으며, 남들보다 창의적이다. 하지만 이것은 오직 '최고의' 수학자 만이 수학자가 되어야 한다는 것은 아니다. 이것은 비교적 이점을 절대적 이점으로 오해한 흔한 오류이다. 흥미로운 수학 연구분야와 해결할 문제의 수는 방대하다. '최고의' 수학자가 전부 디테일하게 커버하기에는 너무 많다. 또한, 때때로 당신이 찾는 아이디어나 도구의 세트가 위대한 수학자과 간과했던 것일 수 있다. 특히 위대한 수학자도 어떠한 방면에서는 약점있다는 것을 고려하면 그렇다.  당신이 교육을 받고 흥미가 있으며 적당한 수준의 재능이 있다면 당신이 답을 만들고 유용한 기여를 할 수있는 수학분야가 있을 것이다. 그것은 수학의 가장 화려한 분야가 아닐 수있다. 하지만 그것은 실제로 적절한 것인 경향이 있다. 많은 경우에서 주제의 재미없는 볼트와 너트가 실제로는 다른 화려한 응용보다 더 중요한 것임이 발혀진다. 또한 모두가 태클을 거는 유명한 문제의 영역에 도전하는 기회를 가지기전에 화려하지 않은 분야을 하는 것은 "처음 시작하기(cut one's teeth)"를 위해서 필수적이다. 내가 무슨 말을 하는지 보기 위해서는 오늘날 위대한 수학자들의 초기발행을 봐바라.  

 

가끔은 태생의 풍부한 수학재능이 누군가의 장기적 수학적발달에 해로울 수 있다. 예를들어 문제의 답이 너무 쉽게 나온다면 그는 열심히하고, 멍청한 질문을 하고, 영역을 넓히는 것에 많은 에너지를 쏟지 않을 것이다. 그리고 따라서 결국 그의 기술은 정체되어 있을 것이다. 또한, 누군가 쉬운 성공에 익숙해져 있다면 진짜로 어려운 문제에 다루는 데 필요한 인내력을 기를 수 없을 것이다. 물론 재능은 중요하다. 하지만 어떻게 발전하고 성장하냐가 훨씬 더 중요하다.

 

또한 직업적인 수학이 스포츠가 아니라는 것을 기억하는 것이 좋을 것이다. 수학의 목적은 높은 등급과 점수 혹은 많은 상을 받는 것이 아니다. 대신 수학에 대한 이해를 늘리는 것이고 그것의 발전과 응용에 대해 기여하는 것이다. 이런 일들을 위해서 수학은 이것을 할 수 있는 모든 좋은 사람이 필요하다.

 

 

원본: terrytao.wordpress.com/career-advice/does-one-have-to-be-a-genius-to-do-maths/